Kurven

Polylinien haben abrupte, oft scharfe Ecken, wenn sie einen Stromkreis nachzeichnen. Diese Wege fließen nicht, sie ruckeln. Um einen Polylinienpfad in eine fließende Kurve zu glätten, verwendet Bakker das, was Mathematiker Spline-Interpolation nennen. Dies ist ein bisschen so, als würde man einen dünnen, federnden Stahlstreifen um einen Satz Stifte legen, um einen gekrümmten Pfad zu bilden, der jeden Stift berührt.

Kubische Funktionen (die einfachste ist y = x3) haben kurvige, S-förmige Graphen. Sie haben die bemerkenswerte Eigenschaft, dass es bei vier Punkten (nicht alle auf einer Linie) eine kubische Funktion gibt, deren Graph diese vier Punkte durchläuft. Wenn die vier Punkte ziemlich nahe beieinander liegen, kommt das durch sie verlaufende Stück der kubischen Kurve (als Spline bezeichnet) den Liniensegmenten, die die Punkte verbinden, sehr nahe. Mithilfe von Splines kann Bakker jede scharfe V-förmige Ecke eines Polylinienpfads durch eine U-förmige Kurve ersetzen. Das Ergebnis ist eine sanft geschwungene Schaltung, die sich durch alle Ecken des Polylinienpfades bewegt.

Die gekrümmte Schleife, die sich aus der Glättung eines Polylinienkreises im Raum ergibt, ist lediglich ein Skelett-Doodle ohne Dicke und ohne Körper. Dies muss vom Künstler zur Verfügung gestellt werden. Durch eine einfache Verdickung wird die Kurve so beschichtet, dass sie einen gleichmäßig geformten Querschnitt aufweist, z. B. einen Kreis (der eine Rohrabdeckung erzeugt), ein Quadrat oder ein Dreieck. Die Breite und Dicke der Kurvenbedeckung kann aus ästhetischen Gründen variiert werden. Dies kann auf eine Änderung der Geschwindigkeit und Ausbreitung hinweisen, wenn die Kurve fließt, ähnlich wie Wasser, das in einem Bach fließt, der sich durch wechselndes Gelände schlängelt.