Sterne

Mathematische Sterne sind im Gegensatz zu himmlischen Sternen spitze, normalerweise symmetrische Formen, die von einem zentralen „Kern“ nach außen platzen. In einer Ebene werden regelmäßige sternförmige Polygone durch Liniensegmente verfolgt, die gleichmäßig verteilte Punkte auf einem Kreis verbinden. Wenn die Punkte in zyklischer Reihenfolge verbunden sind, ergibt sich ein regelmäßiges konvexes Polygon. Wenn die Punkte jedoch der Reihe nach verbunden sind und jedes Mal einen Punkt überspringen, entsteht ein „Sternpolygon“. Wenn die Anzahl der Punkte ungerade ist, kehrt der verfolgte Pfad zum Startpunkt zurück und vervollständigt den Stern. Wenn die Anzahl der Punkte jedoch gerade ist, wird der verfolgte Pfad geschlossen, nachdem nur die Hälfte der Punkte besucht wurde, und ein zweiter Pfad muss die verbleibenden Punkte verbinden, um den Stern zu erzeugen. Der letzte Stern besteht aus zwei identischen konvexen Polygonen, von denen eines gedreht wird, um das andere zu überlappen, wie zwei Dreiecke, die einen bekannten 6-spitzen Stern bilden. Andere Sternpolygone können auf ähnliche Weise verfolgt werden, indem wiederholt mehr als ein Punkt übersprungen wird, wenn Punkte auf einem Kreis verbunden werden.

Im Weltraum können komplizierte Polylinienpfade Schaltkreise mit sternförmigen Projektionen verfolgen. Hier kann ein Pfad mit dreidimensionaler Bewegungsfreiheit sogar eine Figur mit allen 90 ° -Ecken nachzeichnen, die sich zeitweise in einer Ebene über und unter sich bewegt, dann in einer Ebene senkrecht zu dieser, wobei dieselben Fahranweisungen wiederholt werden . Die abgeschlossene Schaltung könnte ein komplizierter Knoten sein, bei dem wir in jeder von mehreren Projektionen einen symmetrischen Stern sehen.